逻辑判断快速解题法
: A' k7 S2 {# K$ {: F# E* j一.条件有矛盾 真假好分辨& b$ ]6 |1 V7 p4 {
公务员考试中有这样的试题:+ w v3 r. q' @
试题1:- n, _/ Z$ Z8 f5 l
某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下:
" G. x5 X+ F0 n/ D& c7 N 甲:我们四人都没作案;
! n+ a' E4 r6 m- G, Q0 I 乙:我们中有人作案;
5 G! n) m% n5 `* @ 丙:乙和丁至少有一人没作案;$ c, [; k2 z+ t a
丁:我没作案。3 s' c& s6 [7 y; X
如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?# _! {% \, v) f4 l
A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙$ K1 m g9 w% O# v9 S* g2 y' ]
c.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁
8 M/ `& a0 u. [这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。7 i+ ^& \# y) P: C. k. [0 m
什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢?# D( _) v! } o9 f5 W
了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。9 K( d/ i, z' m x( ]& c2 I
[解析]
$ @( }0 S/ ]' t9 x+ P1)四人中,两人诚实,两人说谎。
4 W% `7 m( `. K: \! A. G1 K% \$ F. x- ?2)甲和乙的话有矛盾!& Z& F2 O6 [- \ H
甲:我们四人都没作案;- L, m, Q3 c3 k7 G5 ^. X
乙:我们中有人作案;1 @2 p) Y! h+ y- Z6 Q/ M, s: Q
可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。
# {* y. Z4 P+ }, f: w0 u5 E) k3)假设:丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊!/ t6 g1 U$ A) c
丙:乙和丁至少有一人没作案;! }4 W% P; `& H9 M8 Y8 f
丁:我没作案。: M/ E3 ]8 ^. L
显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。+ H5 M. N; _& o8 G9 I8 p9 E
4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。
* t- b5 s( Z. ^* m; J F答案B。即:说真话的是乙和丙。
1 v! B, p7 a7 a% }" T: j试题2:. M/ Z" k8 Q9 u R' N8 v6 ]
军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。( W& s& v" q0 e' }/ w; x0 U
张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”$ ~ v) u, W5 H4 z
孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”! ?8 |3 }% B3 Q; L8 Q! w
周教官说:“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。”) g' { A2 N4 M$ Z; s; b7 `
结果发现三位教官中只有一人说对了。) J/ t2 v$ V, v, g$ W! n) j* q
由此可以推出以下哪一项肯定为真( )?; d' h1 |: |& J# A
A.全班所有人的射击成绩都不是优秀。& O% `% n8 F- i4 u( K4 |
B.班里有人的射击成绩都是优秀。3 G0 _( R1 w. j; u9 H
C.班长的射击成绩是优秀。* d% \, {, c$ \9 N% W$ t4 k
D.体育委员的射击成绩不是优秀。
E$ y" F$ T( P# l6 H[解析]+ b' e0 Z: H5 n( j" F+ H& a
1) 三人中只有一个说的对。9 L! V+ w. j3 A
2)张、孙二教官说法矛盾:
2 U# M7 u3 y' X6 |9 v, W) t! t张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”" j6 a1 {& A: F: v+ `8 m/ X
孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”
8 g+ O+ j9 e/ w' N3 n n+ H( `. N断定:张孙二人一对一错。因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。* F: q+ _0 ?# g2 A# m3 p" ~
2) 周教官说:
! H! F2 q1 K4 p) k1 n/ W2 n& g我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。
U) F7 {# y9 }; Y: K, f 这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。% V* O' N, Q( M. B# i
答案D。
2 x E& n. Q: g! T5 a; f试题3:
# B0 H9 g3 N$ H& `2 u# x某律师事务所共有12名工作人员。0 a0 x2 |2 P* r8 Y0 q0 f
①有人会使用计算机;4 _7 D& |4 o6 Z
②有人不会使用计算机;1 L, b4 K, ?& {4 H1 P
③所长不会使用计算机。0 w5 b/ [& w" U B8 Z
上述三个判断中只有一个是真的。+ U- \9 a& R) h9 M1 q. d7 ~
以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?
. j* I$ t- D# S1 N( t$ o/ f) nA. 12人都会使用。0 w5 _* l* K; t8 ]0 |! u4 S& e
B. 12人没人会使用。& ?4 ?1 A7 H+ I$ L7 D. @
C. 仅有一个不会使用。
) t- E4 Y) `2 _- x5 ]3 RD. 仅有一人会使用。
& W( t; P: c6 R& b1 d- Q[解析]
' d G6 ]) \$ b3 w+ |8 P; s' }1) 假设条件③真,那么条件②也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。
+ P o6 d! A$ M) `) O②有人不会使用计算机;$ W1 r. t2 q5 j1 w, ~
③所长不会使用计算机。
1 V0 }- ~& n7 i9 m5 ~3 p$ B显然③必假,即所长会使计算机为真,那么“①有人会使用计算机”是真话。
' k8 {! J; o$ I2)我们找到了唯一真的条件是①,剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假,推出:12人都会使用是真的。答案A。4 g! }! Z! [! @3 l! g; p% ~% F1 H
针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案,但,这样的方& M; X6 X! m$ j1 k I( v2 k& E
法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法)。
1 `& n) z+ I2 r: E' x8 D7 }快读:遇到真假变化,不必详读理解:
% e& N9 Y) ~* Q4 J9 N7 g快解:揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。* i; H7 q6 j) p/ ]% N% e5 m8 _
矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量,全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。
2 K+ |! D W0 n A% l二.发现联结词 规则用在先7 I' _$ O8 S* @7 d" u
联结词如:如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……等。在逻辑学中称做联结词,是逻辑常项。8 p9 L- j$ v8 C, N N& W8 n* P
日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。
6 B8 o0 Z' r* ^: H$ l5 f/ x. R由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如:
+ |+ U7 f3 `' F; F) U- `前件 后件
6 ?0 o8 E, q# A% c! W 如果提高生产率,那么就能实现目标。
/ B! ~2 A; k& X只有提高生产率,才能实现目标。
: C" @5 ^: d8 R1 R5 I9 a/ J5 ]或者提高生产率,或者实现目标。- G' A; y% Z1 r- v2 t8 C* O
提高生产率并且实现目标
7 U. w9 n0 q" C* `" e" [+ e……
& N& n4 E! W; P7 C# p常简约成: 提高生产率就能实现目标
' X' c; L8 S3 `1 `5 x1 p, n提高生产率才能实现目标。
7 s7 G0 l* B4 N& y提高生产率或实现目标。& `' ]# d7 ~9 o: |& V; }
提高生产率也实现目标
5 j4 H5 R, X# ] {7 E& P; |, o$ N分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。
1 T; H) B6 [4 _9 q" s/ A1 m$ o公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。在这里,简单介绍如下必考的规则:) O. m+ ^5 X8 ]0 g3 S; q
首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):
* }4 N1 W! U, a/ N0 h9 z1)大小写英文字母均可:A、B、p、q…指代相关事物;
. J. F0 A ^$ o- P \- x2)逗号: ,读:与。 表达“并列”(与旧符号“∧”相同)4 q" A# ^. y, D6 ?4 U+ P2 D4 Q
3)右箭头:→ 读:则。 表示“如果…那么”
: R7 w7 }7 E* e! |% q; b9 |* D- A4)对号:V 读:或。 表达“或者…或者”
f, `- X, W) B0 R1 }$ E5)双箭头:=> 读:所以。是推出符号。(也可用“→”替代)
4 q# K$ n' A$ \! `0 R9 ~( p6)负号:- 读:非。表达否定。(与旧符号“¬”相同)) Y* r& M: }* i4 i/ A& C! A
1.充分条件推理规则:+ D7 z4 o1 N$ L& {
句型:如果A,那么B。
9 J4 U% g- j& S% x6 J符号:A → B (读A则B)5 T3 G* v: o+ G2 l
规则1:断定A,必然断定B。 符号:A → B,A => B (分离规则)5 Q/ N6 c' C/ J. b" p" u9 ]' o. t
规则2:断定非B,必然断定非A。符号: A → B,-B => -A(逆否规则)
e5 u+ r9 l* ?7 ?# D1 l传递规则:A → B,B → C => A → C F+ [+ H- R8 g0 p' U$ O, `
2.必要条件推理:
+ {8 j. u8 a. `. E, R, u句型:只有A,才B。
9 s2 @, L+ z- |+ u4 S! l r2 o符号:A←B(读A才B)1 w0 o. M3 Z) b/ v" a
规则:(从略)
6 o4 p9 T' e# _' P# n3 g' ~必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。, j, I n/ u" K. c' F
换位定理:
, B7 ~3 c: w0 {+ _! w) P句型转换:只有B才A = 如果A则B。
1 n+ }* B% x K符 号: B ← A = A → B 7 Q! g% K5 R# p$ e% i, u( W
3.排中律规则(相容析取)
& g7 ~+ D4 Y: o" b4 d句型:或者A,或者B。2 E+ o" P* M% V" V2 y% }' y' q
符号:A V B(读A或B)
W3 U$ D- F0 r7 b4 g6 Q% [规则1:否定A,必然断定B。符号:A V B,-A => B# Q) c7 c5 L; p3 `
规则2:否定B,必然断定A。符号:A V B,-B => A
9 V* C3 ]. B/ X- N2 h# @这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。请看试题。
1 z7 [, l+ D6 F: h- H3 s' X试题1: |